Mahkumun Açmazı Oyunu Nedir?
Mahkumun Açmazı ya da Mahkumun İkilemi (Prisoner’s Dilemma) eşanlı oynanan ve işbirliği içermeyen, getirilerin oyuncuların bağımsız aksiyonları ile belirlendiği bir oyundur. Rekabet etmek ya da işbirliği yapmanın farklı kazançlar sağladığı durumlarda, bireysel ve sosyal açıdan optimal getirilerin analiz edilmesi ile ilgili çalışmalarda kullanılır. Literatürde Tutsakların İkilemi, Tutsakların Açmazı şeklinde de kullanımları mevcuttur.
Nasıl Ortaya Çıktı?
Mahkumun İkilemi oyunu ilk defa 1950’li yıllarda Rand Corporation’da çalışan matematikçi Melvin Dresher ve Merrill M. Flood tarafından kavramsallaştırılmıştır. Matematikçi Albert Tucker ise oyunun Stanford’ta çalışan psikologların ilgisini çekebilmesi için oyuncuların getirilerini hapis cezası çeklinde yeniden modellemiştir.
Mahkumun İkileminin Teorik Sonucu
Oyunun teorik sonucunda bireylerin kendi faydalarını maksimize etmeye çalışmasın onlar için optimal olmayan bir şekilde sonuçlanabilmektedir.
Oyunda iki mahkum vardır. Mahkum A ve Mahkum B farklı odalarda sorguya çekilir. Mahkum A veya Mahkum B’ye ayrı ayrı diğer mahkum arkadaşı polis ile işbirliği yaparsa çok ceza alacak, işbirliği yapıp arkadaşının suçlu olduğunu itiraf ederlerse ise ceza almadan kurtulacaklardır. Burada iki oyuncu ve oyuncuların alabileceği iki aksiyon vardır. Susmak ya da suçu itiraf etmek.
Nasıl Oynanır?
İki oyuncunun susması durumunda oyuncular kolektif şekilde çıkabilecekleri en yüksek fayda düzeyine erişirler (-1,-1). Bu fayda düzeyi pareto optimal dengedir. İki oyuncu da diğerinin faydasını kötüleştirmeden kendi fayda seviyesini yükseltememektedir.
Merkezi olmayan ve bireylerin işbirliği yapamadığı durumlarda pareto-baskın sonuç sürdürülebilir bir durum değildir. İki mahkumun da bu dengeden sapması için motivasyonu bulunmaktadır. Mahkum A için Mahkum B’nin sustuğu durumda itiraf etmek (0,-9) veya tam tersi durum. İki oyuncu da Pareto baskın dengeden sapmak için motivasyona sahip olduğundan oyun iki oyuncu için olabilecek en kötü şekilde sonuçlanır. İki oyuncu da suçu itiraf etmeyi seçer. İkisi de 9 yıl ceza alır. İkisinin de işbirliği yapmadığı (diğerinin suçlu olduğunu itiraf ettiği) durum Nash dengesidir. Diğer oyuncu Nash dengesi oynarken Nash dengesinden sapmak daha yüksek getiri sağlamayacaktır
Mahkum A | |||
Mahkum B | Sus | İtiraf Et | |
| Sus | (A , A)(-1,-1) | (Y , X)(-9,0) | |
| İtiraf et | (X , Y)(0,-9) | (B , B)(-9,-9) | |
- Oyuncuların ikisi de birbirinden bağımsız olarak İş birliği yapmayı(C) ya da diğerini satmayı (D) tercih edebilir.
- Oyuncuların ödülü kendi tercihleri ve diğer oyuncuların tercihlerine bağlıdır.
Deneylerde Nasıl Kullanılır?
Hangi Çalışmalarda Kullanılmaktadır?
- Çevre Sorunları ve İklim Krizi: Bireyler faydalarını ve firmalar kazançlarını artırmak için kaynakları sömürme ya da çevre kirliliğini dikkate almama eğiliminde olabilirler. Herkesin kendi faydası peşinde koştuğu bu şekildeki davranış ise çevresel bozulmaya yol açabilir. Halbuki .evre regülasyonlarına (Kyoto sözleşmesi gibi) uymak veya sürdürülebilir uygulamaları benimsemek gibi işbirlikleri kolektif fayda sağlayacaktır
- İş Dünyası ve Rekabet: İş dünyasında şirketler fiyatlandırma, reklam veya ürün geliştirme konularında ikilemlerle karşılaşabilirler. Kartellerin dağılmasının bir nedeni de işbirliği yapmak yerine kendi faydaları peşinde koşmaya meyilli olmalarıdır. Çünkü Firmalar monopol gücüne sahip olmak için anlaşmak isteseler de her firmanın diğerini aldatmak için de bir motivasyonu vardır. Örneğin bir şirket rekabet avantajı elde etmek için etik olmayan uygulamalara başvurarak hata yaparsa, kısa vadede kâr sağlayabilir. Ancak, tüm şirketler aynı şeyi yaparsa, bu durum güven kaybına ve sektör için uzun vadeli olumsuz sonuçlara yol açabilir.
- Küresel İşbirliği: Silahlanma yarışları, uluslararası anlaşmalar ve iklim değişikliği anlaşmaları gibi konular, ulusların benzer bir ikilemle karşı karşıya kalmasına neden olur. Her ülke kendi çıkarlarına öncelik verme eğiliminde olabilir, ancak tüm ülkeler bu şekilde hareket ederse, küresel toplum için optimal olmayan sonuçlara yol açabilir.
